已知|a|=2，|b|=4，向量a与b的夹角为60°，当（a+3b）⊥（ka-b）时，实数k的值是A.B.C.D.

发布时间：2020-08-01 02:24:03

已知|a|=2，|b|=4，向量a与b的夹角为60°，当（a+3b）⊥（ka-b）时，实数k的值是A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件列出方程，求出k的值．

解答：依题意得=||?||?cos60°=2×4×=4，因为（）⊥（），所以，得ka2+（3k-1）a?b-3b2=0，即k+3k-1-12=0，解得k=．故选C

点评：解决向量垂直的问题，应该利用向量垂直的充要条件：数量积为0即向量的坐标对应的乘积和为0．
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