填空题设，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，有=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），则α=________，=________．
网友回答
解析分析：（1）分别给x，y赋值0，1得到一个f（）表达式；在给x，y分别赋值1，0得到f（）的另一个表达式，列出方程求出f（）．（2）由（1）中得到的sin求出角α．解答：（1）f（）=f（）=f（0）sinα+（1-sinα）f（1）=1-sinα又f（）=f（）=f（1）sinα+（1-sinα）f（0）=sinα所以1-sinα=sinα???解得? sinα=故f（）=sinα=（2）由（1）知sinα=又a∈（0，）所以a=故