扇形OAB的弦AB=18，半径为6的圆D恰与OA、OB和弧AB相切，则圆O的半径为________．
网友回答
18
解析分析：连接OD并延长交AB于点E，根据内切圆的性质可得OE⊥AB，再根据垂径定理求出AE，设⊙O的半径为r，用r表示出OD，然后根据△ODF和△OAE相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．
解答：解：如图，连接OD并延长交AB于点E，∵⊙D与弧AB相切，∴OE⊥AB，∵AB=18，∴AE=AB=9，设⊙O的半径为r，∵⊙D的半径为6，⊙D与弧AB相切，∴OD=r-6，∵⊙D与OA、OB相切，∴OF⊥OA，∴△ODF∽△OAE，∴=，即=，解得r=18，即圆O的半径为18．故