填空题设集合A={（x，y）|x+y≥1}，B={（x，y）|x≤2且y≤2}，若（x，y）∈A∩B，且kx+y的最大值是6，则实数k的值为________．
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2或-4解析分析：先作出集合A表示的平面区域，令z=kx+y，则可得y=-kx+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越大，z越大，结合图象分①若k=0；②-k＞0．③-k＜0三种情况分别判断kx+y取得最大值的条件，从而可求k解答：解：作出集合A表示的平面区域，如图所示的阴影部分令z=kx+y，则可得y=-kx+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越大，z越大由题意可得A（2，2），B（2，-1），C（-1，2）①若k=0，则y=z的最大值为2，不符合题意②若-k＞0．则y=-kx+z在C（-1，2）取得最大值，此时有k+2=6，∴k=-4，不符合题意③若-k＜0，则y=-kx+z在C（2，2）取得最大值，此时有2k+2=6，∴k=2综上可得k=2或k=-4故