设直线l1：y=kx+k-1和直线l2：y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积是Sk，则S1+S2+S3+…+S2010=A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：方程组的解为，直线y=kx+k-1与x轴的交点为，y=（k+1）x+k与x轴的交点为（，0），先计算出SK的面积，再依据规律求解．
解答：方程组的解为，所以直线的交点是（-1，-1），直线y=kx+k-1与x轴的交点为，y=（k+1）x+k与x轴的交点为（，0），∴Sk==，所以 S1+S2+S3+…+S2010=（1-+-+-+-）=×（1-）=×=，故选B．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象与两坐标轴的交点坐标特点，与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴的交点的横坐标为0；也考查了坐标与线段的关系、三角形的面积公式以及分数的特殊运算方法．