如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的高.DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.则图中与∠B相等的角有A.1个B.2个C.3个D.4个

发布时间:2020-07-30 05:30:48

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的高.DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.则图中与∠B相等的角有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C
解析分析:由垂直,得出DF∥BC,则∠B=∠ADF,∠B与∠BDE互余,∠BDE与∠CDE互余,则∠B=∠CDE,由平行线还可以得出∠ACD与∠CDE相等,从而还得到∠B=∠ACD.

解答:∵CD⊥AB,DE⊥BC,DF⊥AC,∴DF∥BC,AC∥DE,∴∠B=∠ADF,∠ACD=∠CDE,∵∠B与∠BDE互余,∠BDE与∠CDE互余,∴∠B=∠CDE.故选C.

点评:本题考查了平行线的判定,同角的余角相等及平行线的性质.
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