解答题已知函数．求函数f（x）的单调区间及极值．
网友回答
解：（0＜x＜2π），
令f'（x）=0得x=π或．
f（x）、f'（x）随x变化的情况如下表：
x（0，π）π．f'（x）+0-0+f（x）↗极大值↘极小值↗由表知，函数f（x）的增区间为，单调减区间为．
f（x）的极大值为f（π）=，f（x）的极小值为．解析分析：求出函数的导数，利用导数大于0求出增区间，利用导数小于0求出函数的减区间，然后列出表格，由表判断出函数的极值即可．点评：本题考点是利用导数研究函数的极值，考查了求导运算及确定函数f（x）的单调区间及极值的步骤，是导数法求极值的一个基本题型．