如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC等于A.5B.7.5C.D.10

网友回答

D

解析分析：根据平行线的性质推出∠ADB=∠ABD，得到AD=AB=CD，根据等腰梯形的性质求出∠C=60°，根据三角形的内角和定理求出∠BDC，根据直角三角形性质求出即可．

解答：∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠ABD，∴∠ADB=∠ABD，∴AD=AB=CD，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠C=∠ABC=2∠DBC=60°，∴∠BDC=180°-∠C-∠DBC=90°，∴BC=2AD=10，故选D．

点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，能求出∠BDC=90°是解此题的关键．