已知：在四边形ABCD中，∠D=90°，DC=3cm，AD=4cm，AB=12cm，BC=13cm．求四边形ABCD的面积．
网友回答
解：如图，连接AC．
在Rt△ADC中，
AC===5cm，
又∵52+122=169=132，
∴AC2+AB2=BC2．
∴△ABC是直角三角形．
∴S四边形ABCD=×3×4+×12×5=36cm．
解析分析：连接AC，则△ADC和△ABC均为直角三角形，根据S△ADC=AD?DC，S△ABC=AB?AC求其面积，即可求四边形ABCD的面积，其中四边形ABCD的面积为△ADC和△ABC的面积之和．
点评：本题考查了勾股定理的运用，本题中求四边形ABCD的面积转化为求△ADC和△ABC的面积是解题的关键．