已知函数在x=1处的切线与x轴平行，若函数f（x）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是________．
网友回答
＜a＜
解析分析：求函数的极值，要使图象经过四个象限只要两极值符号不同即可．
解答：求导函数可得f′（x）=ax2+ax-b∵函数在x=1处的切线与x轴平行∴f′（1）=0∴2a-b=0∴b=2a∴f′（x）=ax2+ax-2a=a（x+2）（x-1），令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反∴函数在-2与1处取极值∵图象经过四个象限∴f（-2）?f（1）＜0，即（）（-1）＜0∴＜a＜故