解答题已知曲线（t为参数），（θ为参数），（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它

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解：（1）∵曲线（t为参数），利用同角三角函数的基本关系消去参数t，化为普通方程 （x+4）2+（y-3）2=1，
表示以（-4，3）为圆心，以1为半径的圆．
∵（θ为参数），利用同角三角函数的基本关系消去参数t，化为普通方程为 +=1，
表示焦点在x轴上的一个椭圆．
（2）C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，可得点p（-4，4），设Q（8cosθ，3sinθ），则 PQ中点M（4cosθ-2，）．
直线C3?即 x-2y-7=0．故PQ中点M到直线C3：x-2y-7=0 的距离为?=?
=≥=．
故PQ中点M到直线（t为参数）距离的最小值为 ．解析分析：（1）把参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数，化为普通方程，从而得到它们分别表示什么曲线．（2）求出点p（-4，4），设Q（8cosθ，3sinθ），则 PQ中点M（4cosθ-2，）．利用点到直线的距离公式求出PQ中点M到直线（t为参数）距离为 ，再由正弦函数的值域求得它的最小值．点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，正弦函数的值域，属于基础题．