若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是________．

发布时间：2020-08-01 03:33:51

若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是 ________．

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解析分析：设圆锥的底面半径为r，母线为l，利用圆锥的底面周长就是圆锥的侧面展开图的弧长，推出底面半径与母线的关系，通过圆锥的表面积求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．

解答：设圆锥的底面半径为r，母线为l，则，得l=6r，S=πr2+πr?6r=7πr2=15π，得，圆锥的高故
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