若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b，则mx+ny的最大值（　　）A. a+b2

网友回答

令m=a======以下答案可供参考======
供参考答案1:
构造一个二次函数
f(t)=at²+2(mx+ny)t+b
=(m²+n²)t²+2(mx+ny)t+(x²+y²)
=(m²t²+2mxt+x²)+(n²t²+2nyt+y²)
=(mt+x)²+(nt+y)²
>=0所以方程at²+2(mx+ny)t+b=0的判别式
△△=4(mx+ny)²-4(m²+n²)(x²+y²)(mx+ny)²所以mx+nymx+ny的最大值为根号(ab)