等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an为什么S(n)-S(n-1)=a(n)=3(

发布时间：2021-02-25 11:57:11

等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an为什么S(n)-S(n-1)=a(n)=3(a(n)-a(n-1))？

网友回答

n=1时,a1=1+3a1.即a1=-1/2.
n>1时,an=Sn-Sn-1=1+3an-（1+3a(n-1））=3an-3a(n-1),
即an=3/2a(n-1),即an=-1/2*(3/2)^(n-1)
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