已知等差数列的前n项和Sn=2n²+n （1）求这个数列的通项公式

网友回答

Sn=2n^2+n
S(n-1)=2(n-1)^2+n-1
=2n^2-4n+2+n-1
=2n^2-3n+1
an=sn-s(n-1)
=2n^2+n-(2n^2-3n+1)
=2n^2+n-2n^2+3n-1
=4n-1======以下答案可供参考======
供参考答案1:
n>=2S(n-1)=2(n-1)²-(n-1)=2n²-5n+3
Sn=2n²+n
an=Sn-S(n-1)=6n-3
a1=S1=2+1=3,也符合
所以an=6n-3
供参考答案2:
an=S(n+1)-Sn=2(n+1)²+(n+1)-2n²-n=4n+3
a1=S1=2+1=3
所以an=4n+3但是a1=3
供参考答案3:
Sn=2n2 +n, Sn-1=2(n-1)2 + n-1
所以an = Sn-Sn-1 = 2n2 - (2(n-1)2 +n-1) 化简得 an=4n-1
一楼的Sn-1写错了，还说别人答案错了，晕~~~