F1、F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在一点P，使，则它的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：依题意，不妨设椭圆的焦点在x轴，设椭圆的上顶点为A，由∠F1AO≥即可求得它的离心率的取值范围．解答：不妨设椭圆的焦点在x轴，设椭圆的上顶点为A，∵椭圆上存在一点P，∠F1PF2=，∴∠F1AO≥，∴tan∠F1AO=≥，∴≤?=≤，∴≥，∴e=≥，又e＜1．∴≤e＜1．故选D．点评：本题考查椭圆的简单性质，求得∠F1AO≥是关键，也是难点，考查分析与逻辑思维能力，属于难题．