填空题已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，+∞

发布时间：2020-07-09 01:05:31

填空题已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为________．

网友回答

b≥a解析分析：要使函数为减函数，则其导函数小于等于零，故可从导函数入手解题．解答：∵f（x）=1n（ax+b）-x，∴，∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，∴f（0）≤0，∴即b≥a．而当b≥a时有f′（x）≤0，x∈[0，+∞），f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为b≥a．故
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