若x0是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,设M=b2-4ac,N=(2ax0+b)2,则M与N的大小关系是A.M>NB.M<NC.M=ND.不能确定

发布时间:2020-07-30 01:13:18

若x0是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,设M=b2-4ac,N=(2ax0+b)2,则M与N的大小关系是A.M>NB.M<NC.M=ND.不能确定

网友回答

C

解析分析:首先把(2ax0+b)2展开,然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c,再代入前面的展开式中即可得到N与M的关系.

解答:把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c,∵(2ax0+b)2=4a2x02+4abx0+b2,∴(2ax0+b)2=4a(ax02+bx0)+b2=-4ac+b2,∴M=N.故选C.

点评:本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题,既利用了方程的根的定义,也利用了完全平方公式,有一定的难度.
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