解答题已知M（-2，0），N（2，0）两点，动点P在y轴上的射影为H，且使与分别是公比为2的等比数列的第三、四项．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设R为AB的中点，若过点R与定点Q（0，-2）的直线交x轴于点D（x0，0），求x0的取值范围．
网友回答
解：（1）M（-2，0），N（2，0），设动点P的坐标为（x，y），所以H（0，y），
所以，…（3分）…（5分），
由条件，得y2-x2=4，又因为是等比，所以x2≠0，
所以，所求动点的轨迹方程y2-x2=4（x≠0）．…（7分）
（2）设直线l的方程为y=k（x-2），A（x1，y1），B（x2，y2），
联立方程组得，∴．
∴．
∴，…（10分）
，…（12分）
直线RQ的方程为，
∴，
∴．…（15分）解析分析：（1）利用与分别是公比为2的等比数列的第三、四项．可求动点P的轨迹C的方程；?（2）将直线方程与曲线方程联立，从而可表达出直线RQ的方程，进而可求x0的取值范围．点评：本题以数列为载体，考查向量知识的运用，考查轨迹的求法，考查直线与曲线的位置关系，关键是将直线与曲线联立求解．