解答题已知集合，求函数f（x）=a2-1+ax+x2，x∈M的最小值．

网友回答

解：∵≤24-2x，
∴x2+x≤4-2x，
∴-4≤x≤1，
即M=[-4，1]---------（2分）
∵f（x）=a2-1+ax+x2=+a2-1，
①当-4≤-≤1时，ymin=a2-1；------------（2分）
②当＞1时，ymin=f（1）=a2+a；------------（2分）
③-＜-4时，ymin=f（-4）=a2-4a+15．------------（2分）
∴ymin=．解析分析：由对数函数的性质可求得M=[-4，1]，将f（x）=a2-1+ax+x2配方为f（x）=+a2-1之后，根据其对称轴x=-与区间[-4，1]之间的关系，利用二次函数的单调性即可求得相应情况下的最小值．点评：本题考查指、对数不等式的解法，着重考查二次函数在闭区间上的最值，考查分类讨论思想与转化思想的综合运用，属于中档题．