解答题已知函数的图象过点（2，2）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数的图象经过怎样的变换可与函数f（x）的图象重合；
（3）设函数h（x）=f（x）?g（x），求h（x）在（1，5]上的最小值．
网友回答
解：（1）∵f?（x）=的图象过点（2，2）
∴=2，解得：a=1；
∴f?（x）=，
（2）又f?（x）==1+，
∴可将g?（x）=的图象向右平移一个单位，得到y=的图象，然后再把y=的图象向上平移一个单位，即可与f?（x）的图象重合；
（3）h?（x）=f?（x）?g?（x）=?=，由图象可知，
函数h?（x）在（1，5]上是减函数，
∴h?（x）的最小值是h?（5）=．解析分析：（1）由已知函数的图象过点（2，2），构造关于a的方程，解方程即可求出a值，进而得到函数f（x）的解析式；（2）利用函数的图象变换法则，分析与f?（x）=解析式的关系，即可得到平移变换的方法；（3）由（1），（2）函数的解析式，我们易求出函数h（x）=f（x）?g（x）的解析式，根据反比例函数的性质，分析出函数在区间（1，5]上的单调性，即可得到h（x）在（1，5]上的最小值．点评：本题考查的知识点是函数图象的变换法则，函数的解析式的求法，函数的最值，其中（1）的关键是根据已知构造关于a的方程，（2）的关键是利用分离常数法，化简函数f（x）的解析式，（3）的关键是分析函数在区间（1，5]上的单调性．