填空题已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2．P是椭圆上一点，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若0°＜∠PF1F2＜60°则该椭圆的离心率的取值范围是________．
网友回答
（，）解析分析：由题意可得?PF2=F1F2=2c，再由椭圆的定义可得 PF1 =2a-2c．设∠PF2F1 =θ，则＜θ＜π，故-1＜cosθ＜，再由cosθ=，求得e的范围．解答：由题意可得?PF2=F1F2=2c，再由椭圆的定义可得 PF1 =2a-PF2=2a-2c．设∠PF2F1 =θ，则??＜θ＜π，∴-1＜cosθ＜．△PF1F2中，由余弦定理可得? cosθ=，由-1＜cosθ?可得 3e2+2e-1＞0，e＞．由cosθ＜?可得 2ac＜a2，e=＜．综上，＜e＜，故