解答题某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系为：f（x）=x（x+1）（35-2x）（x∈N且x≤12）．
（1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；
（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件．
网友回答
解：（1）由题设条件，对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系为：f（x）=x（x+1）（35-2x）（x∈N且x≤12），
∴x≥2时，g（x）=f（x）-f（x-1）=
∵x=1时，f（1）=满足上式
∴g（x）=
令，整理得x2-12x+35＜0，∴5＜x＜7
∵x∈N且x≤12，
∴x=6
（2）为满足市场需求，则P≥g（x），即P≥
∵g（x）==[-（x-6）2-36]
∴g（x）max=
∴P≥．解析分析：（1）把x=1代入到f（x）得到f（1）即为g（1），当x≥2时，g（x）=f（x）-f（x-1）化简得出解析式，再利用需求量超过1.4万件，结论不等式，即可求得结论；（2）为满足市场需求，则P≥g（x），利用配方法求得g（x）max=，即可求得结论．点评：本题考查学生根据实际问题选择函数类型的能力，考查解不等式，考查函数最值及其意义．