如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有A.2对B.3对C.4对D.5对

网友回答

C

解析分析：根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一进行验证，做题时要由易到难，循序渐进．

解答：①△ODC≌△OEC∵BD⊥AO于点D，AE⊥OB于点E，OC平分∠AOB∴∠ODC=∠OEC=90°，∠1=∠2∵OC=OC∴△ODC≌△OEC（AAS）∴OE=OD，CD=CE；②△ADC≌△BEC∵∠CDA=∠CEB=90°，∠3=∠4，CD=CE∴△OBE≌△OCD（AAS）∴AC=BC，AD=BE，∠B=∠A；③△OAC≌△OBC∵OD=OE∴OA=OB∵OA=OB，OC=OC，AC=BC∴△ABO≌△ACO（SSS）；④△OAE≌△OBD∵∠ODB=∠OEA=90°，OA=OB，OD=OE∴△AEC≌△ADB（HL）．故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定方法；全等三角形的判定方法一般有：AAS、SAS、ASA、SSS、HL．应该对每一种方法熟练掌握做到灵活运用，做题时要做到不重不漏．提出猜想，证明猜想是解决几何问题的基本方法．