若等腰梯形的三边长分别为2，3，10，则这个等腰梯形的周长为________．

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解析分析：过D作DE∥AB交BC于E，证平行四边形ADEB，推出AD=BE，AB=DE=DC，求出CE=BC-AD，此题有3种情况：①AD=2，AB=CD=3，BC=10，②AD=3，AB=CD=2，BC=10，③AD=2，AB=CD=10，BC=3，求出CE，得出△DEC的三边长，根据三角形的三边关系定理进行判断是否能组成三角形，再求出即可．

解答：解：过D作DE∥AB交BC于E，∵DE∥AB，AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD=BE，AB=DE=DC，∴CE=BC-AD，此题有3种情况：①AD=2，AB=CD=3，BC=10，∴CE=10-2=8，∴△DEC的三边长是3、3、8，∵3+3＜8，∴此时不复合三角形三边关系定理，舍去；②AD=3，AB=CD=2，BC=10，∴CE=7，∴△DEC三边是2、2、7，∵2+2＜7，∴此时不复合三角形三边关系定理，舍去；③AD=2，AB=CD=10，BC=3，∴CE=3-2=1，∴△DEC的三边是10、10、1，符合三角形三边关系定理，∴等腰梯形ABCD的周长是AD+CD+BC+AB=2+10+3+10=25．故