从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，需要的时间是________分钟．

网友回答

解析分析：设分针每分钟旋转的角度为a，可知时针每分钟旋转的角度为，且可推知30°角为5a，3点整时时针领先分针15a，作为追及问题，由于3点（15分）时分钟与时针成角小于30°，所以分针必须追上时针并超出时针5a，从3点整算起，可以列式表示出时针与分针第一次成30°角所需时间，再把上述时间-15分钟即得从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角所需时间．

解答：设分针每分钟旋转的角度为a，则时针每分钟旋转的角度为，30°角为5a，3点整时时针领先分针15a，作为追及问题，由于3点（15分）时分钟与时针成角小于30°，所以分针必须追上时针并超出时针5a，从3点整算起，所需时间=（15a+5a）÷（a-）=21（分），则从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，所需时间=21-15=6（分）．故