a,β都是锐角,且sina=5/13,cos（a+β）=4/5,则sinβ的值.

网友回答

因为sina=5/13 根据同角三角函数的公式可求出 cosa=12/13
cos（a+β）=4/5
sin（a+β）=3/5
sinβ=sin（a+β-a）
=sin（a+β)cosa-cos(a+β)sina
=3/5 * 12/13-4/5 * 5/13
=16/65
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sina=5/13 cosa=12/13 cos（a+β）=4/5 sin（a+β）=3/5
sinβ=sin（a+β-a）
=sin（a+β)cosa-cos(a+β)sina
=3/5 * 12/13-4/5 * 5/13
=16/65