如图,已知A、B、C、D四点位置在坐标中如图所示,E是图中两虚线交点,若△ABC与△ADE相似,则E点坐标为A.(4,6)B.(-6,-4)C.(4,-3)D.(-4,3)
网友回答
C
解析分析:根据两相似三角形的对应边成比例求得DE的长度,然后由两点间的距离公式可以求得点E的坐标.
解答:解:∵点A、B、C、D的坐标分别为(-5,3)、(1,3)、(1,-1)、(4,3),∴AB=6,AD=9,BC=4;又∵△ABC∽△ADE,∴=,∴BC∥DE,DE=6,故设点E的坐标为(4,y),∴3-y=6,解得,y=-3;∴点E的坐标为(4,-3).故选C.
点评:本题考查了相似三角形的性质、坐标与图形的性质.解答该题的关键是根据相似三角形的对应边成比例求得线段DE的长度.