已知向量，实数m，n满足，则（m-3）2+n2的最大值为A.2B.4C.8D.16
网友回答
D
解析分析：利用向量的运算法则及两向量相等的公式可求出m，n；表示出（m-3）2+n2，据三角函数的有界性求出三角函数的最值．
解答：∵，∴（m+n，m-n）=（cosα，sinα）（α∈R）∴m+n=cosα，m-n=sinα，∴m=sin（α+），n=cos（α+），∴（m-3）2+n2=m2+n2-6m+9=10-6sin（α+）∵sin（α+）∈[-1，1]∴（m-3）2+n2的最大值为16故选D
点评：本题考查向量的运算法则，向量相等的坐标公式，以及三角函数的有界性，属基础题．