x^sinx趋向0＋的极限

发布时间：2021-03-07 11:38:21

x^sinx趋向0＋的极限

网友回答

x^sinx趋向0＋的极限(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x^sinx=e^(lnx^sinx)=e^(sinx*lnx)
∵x->0+时，sinx*lnx=(lnx)/(1/sinx)
由洛比达法则该极限=(1/x)/(-cosx/sin²x)=-sin²x/(xcosx)
=-(sinx/x)*(sinx/cosx)，前面一个极限=1，后一个=0
∴该极限=-1*0=0
∴x^sinx的极限=e^0=1
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