极限lim x→+∞ [x-√（x²-1）]=?如题是根号下x²-1

发布时间：2021-03-07 11:36:14

极限lim x→+∞ [x-√（x²-1）]=?如题是根号下x²-1

网友回答

结果是等于0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当x->+∞，1/x->0所以√[1-(1/x)^2]=1-(1/2)(1/x)^2+o((1/x)^2)
原极限=lim x{1-√[1-(1/x)^2]}=lim x[1-1+(1/2)(1/x)^2+o((1/x)^2)]
=lim (1/2)(1/x)+o(1/x)
=0
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