过点F（1，0）且与直线l：x=-1相切的动圆圆心的轨迹方程是________．

发布时间：2020-07-31 18:05:18

过点F（1，0）且与直线l：x=-1相切的动圆圆心的轨迹方程是________．

网友回答

y2=4x

解析分析：根据题意，结合抛物线的定义可知动圆圆心的轨迹是以F为焦点，直线l为准线的抛物线，由此不难求出它的轨迹方程．

解答：设动圆的圆心为M（x，y）∵圆M过点F（1，0）且与直线l：x=-1相切∴点M到F的距离等于点M到直线l的距离．由抛物线的定义，得M的轨迹是以F为焦点，直线l为准线的抛物线设方程为y2=2px（p＞0），则=1，2p=4∴M的轨迹方程是y2=4x故
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