填空题设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足的所有x之和为_____

发布时间:2020-07-09 05:16:48

填空题设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足的所有x之和为________.

网友回答

-8解析分析:f(x)为偶函数推出f(-x)=f(x),x>0时f(x)是单调函数推出f(x)不是周期函数.所以若f(a)=f(b)?a=b或a=-b,再利用根与系数的关系进行求解;解答:∵f(x)为偶函数,f(2x)=f(-2x)且当x>0时f(x)是单调函数,又满足,∴2x=或-2x=,可得,2x2+7x-1=0或2x2+9x+1=0,∴x1+x2=-或x3+x4=-,∴x1+x2+x3+x4=--=-8,故
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