已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点.BC=2,三角形ABC的面积是

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画图（图请提问者自己画）
可以看到三角形ABC的面积等于BC长度乘以A到原点的距离,两者之积的1/2因此可以知道A的坐标为(0,3),代入方程可得c=3
然后设B(m,0),那么C的坐标为C(m+2,0)
代入方程得一个二元二次方程组0=m²+bm+3和0=(m+2)²+b(m+2)+3,解得b=±4
然后再检验一下,由于与正半轴相交,因此解出来的值中b=4舍去,答案是b=-4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
S=3.bc=2，得h=3。X=0.y=c。得c=3.韦达定理：x1+x2=-b/a x1x2=c/a。故(bc)^2=b^2-4c=4 得b=4。故y=x^2+4x+3
供参考答案2:
c=3 或-3
y=x^2+bx+3 y=x^2+bx-3
B(m,o) c（m+2,0)0=m²+bm+3和0=(m+2)²+b(m+2)+3
b=+4 -4
0=m²+bm-3和0=(m+2)²+b(m+2)-3
b=+4 -4
供参考答案3:
令x＝0得y＝c，所以A（0，c）。
由△ABC的面积为3,得1/2*BC×OA＝3
所以1/2*2*|c|＝3
解得c=3,或c＝－3.
设B（x₁，0)，C（x₂，0）则x₁＋x₂＝－b，x₁x₂＝c
所以BC＝|x₁－x₂|＝√〔（x₁＋x₂）²－4x₁x₂〕=√（b²－4c）
即√（b²－4c）＝2
①当c＝3时得√（b²－4×3）＝2，解得b＝±4
②当c＝－3时得√（b²－4×（－3））＝2,这个方程无实数解。
所以，b的值为4或－4.