已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,AB=a,求△AOB的面积答案P/4根号2

发布时间：2021-02-25 06:43:50

已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,AB=a,求△AOB的面积答案P/4根号2ap

网友回答

设l:y=k(x-p/2).
与抛物线联立.
由题可知.x1+x2+p=a.(焦点弦公式.)
然后由联立得到方程求出x1+x2=a-p=…….可求出K.（直线的斜率.）
然后求出|x1-x2|.易得.
然后将三角形分割成上下两部分.高之和为|y1-y2|=k*|x1-x2|.
然后就出答案了.
具体就不算了~解析几何的计算毕竟打起来不简单~.
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