已知双曲线的一个顶点为（0，2），且渐近线的方程为y=±x那么该双曲线的标准方程为
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：根据双曲线的渐近线方程为y=±x，且一个顶点的坐标是（0，2），可确定双曲线的焦点在y轴上，从而可求双曲线的标准方程．解答：由题意，∵双曲线的渐近线方程为y=±x，且一个顶点的坐标是（0，2），∴双曲线的焦点在y轴上设双曲线的方程为：y2-x2=k（k＞0）一个顶点的坐标是（0，2），k=4∴双曲线的方程为：故选C．点评：本题以双曲线的性质为载体，考查双曲线的标准方程，解题的关键是确定双曲线的焦点在y轴上