对于抛物线y=-ax2+2ax-a（a≠0），下列叙述错误的是A.对称轴是直线x=1B.与y轴交于（0，-a）C.与x轴只有一个公共点D.函数有最大值

网友回答

D

解析分析：A、可直接根据抛物线的对称轴方程x=-进行判断；B、考查的是二次函数与坐标轴交点坐标的求法，令x=0，可求出抛物线与y轴的交点坐标；令y=0，可求出抛物线与x轴交点坐标；C、用根的判别式进行判断即可；D、首先要确定抛物线的开口方向，再判断函数是否有最大值．

解答：A、抛物线的对称轴为x=-=-（-1）=1；故A正确；B、令x=0，则y=-a；所以抛物线与y轴的交点为（0，-a）；故B正确；C、令y=0，则-ax2+2ax-a=0，△=（2a）2-4a2=0，所以此抛物线与x轴只有一个公共点，故C正确；D、由于a的符号不确定，当a＜0时，抛物线开口向上，有最小值，故D错误．故选D．

点评：此题考查了二次函数的相关性质，要求熟练掌握对称轴公式、与坐标轴交点坐标的求法，会用a值判断开口方向，能根据函数解析式判断与x轴交点坐标的个数．