(x-3y+z)^2+/ 5x-4y+z/=0 且xyz≠0 xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2(x-3y+z)^2+/ 5x-4y+z/=0 且xyz≠0 求：xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2
网友回答
平方和绝对值都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个式子都等于0所以x-3y+z=0 (1)5x-4y+z=0 (2)(1)-(1)4x-y=0y=4x(2)-(1)*55x-4y+z-5x+15y-5z=011y-4z=0z=11y/4,y=4x所以z=11x代入xy+yz...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(x-3y+z)^2和/ 5x-4y+z/都非负，且相加为0
所以x-3y+z=5x-4y+z=0
于是y=4x ,z=11x
所以xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2=
（4+44+11）x^2/（1+16+121）x^2=59/138