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已知破p,p+2,p+6,p+8和p+14都是质数,则这样的质数p有多少个
已知破p,p+2,p+6,p+8和p+14都是质数,则这样的质数p有多少个
发布时间:2021-02-18 12:26:16
已知破p,p+2,p+6,p+8和p+14都是质数,则这样的质数p有多少个
网友回答
显然,p=2和p=3不符合要求.
p=5时,容易看出5,7,11,13,19都是质数.
p>5时,按p除以5的余数分类:
p=5n时,p不是质数;
p=5n+1时,p+14=5(n+3)不是质数;
p=5n+2时,p+8=5(n+2)不是质数;
p=5n+3时,p+2=5(n+1)不是质数;
p=5n+4时,p+6=5(n+2)不是质数.
因此,只有p=5一个.
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若自然数p,p+10,p+14都是质数,那么符合条件的数组( p,p+10,p+14)有多少个?若自
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求所有满足条件的质数p,使得p,p+10,p+14都是质数,并且说明理由.
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