P是质数，P2+2也是质数，则P4+1921=

网友回答

∵p是质数．
∴如果p是2，那么P2+2=6不是质数．
∴p肯定为奇数．
∴p可以写成6k-3，6k-1和6k+1．
当p=6k-3的时候，p只可能为3，否则p不为奇数．
当p=3时，p2+2=11，为质数，成立；
当p≠3时，p只可能为6k-1或者6k+1．
p2+2=36k2+3-12k或p2+2=36k2+3+12k，
∴定能被3整除，
∴P2+2不为质数．
∴p只能为3，
∴P4+1921=2002．
故答案为：2002．