求助一道大二的数学题（概率论与数理统计）仓库中有10箱统一规格的产品,其中2箱有甲厂生产,3箱有乙厂生产,5箱由丙场生产.三厂的合格率分别为0.85,0.8,0.9(1)求这批产品的合格率；（2）从这10箱中任取一箱,再从该箱中任取·一件,如此件产品是合格品,问此件产品有甲乙丙厂生产的概率各是多少?第一问我求出来了,是0.86,求解第二问,请写出详解过程,谢谢
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(2)p(甲|合)=p(甲*合格)/p(合格)
=(2/10*0.85)/0.86=17/86
p(乙|合)=(3/10*0.8)/0.86=12/43
p(丙|合)=(5/10*0.9)/0.86=45/86