已知关于x的方程:x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个根相同,求这个相同的根及a+b的

发布时间：2021-02-19 19:40:28

已知关于x的方程:x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个根相同,求这个相同的根及a+b的值

网友回答

设公共根为y
则y^2+ay+b=0,y^2+by+a=0
两式相减得(a-b)y+(b-a)=0
所以y=1 代入原方程得1+a+b=0
所以a+b=-1
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