外心到三角形顶点的距离如何算特别是钝角三角形的希望有一般规律

网友回答

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.
外心到三个顶点的距离为半径R,已知三边长为a,b,c,他们对应的角为A,B,C
那么有余弦定理可求出角度 cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc或者cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac或cosC=（b^2+a^2-c^2）/2ab
然后算出sinA或sinB或sinC,那么a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R ,算出的R即为所求
对于任意三角形,都可以运用上述公式计算
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
正弦定理： a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
R即外心到三角形顶点的距离
余弦定理可求出角度
2ab*cosA=b^2+c^2-a^2
供参考答案2:
就是外接圆的半径