如图,在△ABC中,∠acb=3∠b,过c做∠bac的角平分线ad的垂线,分别交ad,ab于点e,f

网友回答

证明：连结DF,则有
△ADF≌△ADC,
→∠DFC=∠DCF,∠DFA=∠DCA,
→∠FDB=2∠DCF,
∠ACB=3∠B=∠B+∠FDB,
→∠FDB=2∠B,
综上,∠B=∠DCF,
∴BF=CF,
∴△BCF是等腰三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设∠B=X ∠BAD=Y
即∠ACB=3∠B=3X ∠CAD=∠BAD=Y
∵∠B+∠BAD +∠CAD+∠ACB=180度
X+Y+Y+3X=180
2X+Y=90 。。1式
∵CF垂直AD
∴∠EDC+∠ECD=90
∵∠EDC=∠B+∠BAD=X+Y
∴X+Y+∠ECD=90
由1式得∠ECD=X
∴∠ECD=∠B
∴△BCF是等腰三角形