如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD

网友回答

过点A作BD的垂线于点E,又因为AC平行于BE,所以平行四边形CAEB是矩形,所以AC=BE,又BD=2AC,所以BE=ED,△ABE与△AED中共AE边.还都有一个垂角.所以二个三角形相等.所以AB=AD,所以△ABD是等边三角形.应该还可以简单一些但是读了二年大学,高中有些定义忘 记啦.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
过A做E垂直于BD, 由于BD//CA, 所以ABCD是个矩形
在△ABD和△AED中, 两直角AEB和AED相等, BE=AC=ED, AE=AE
所以△ABD和△AED全等, AB=AD, △ABD是等腰三角形
供参考答案2:
△ABD是等腰三角形．
理由：在BD上取点E，使BE=DE，连接AE，
∴BE=12BD，
∵BD=2AC，
∴BE=AC，
∵BD∥AC，
∴四边形ACBE是平行四边形，
∵∠C=90°，
∴四边形ACBE是矩形，
∴∠AEB=90°，
即AE⊥BD，
∴AB=AD，
∴△ABD是等腰三角形．
供参考答案3:
等腰三角形