在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M,那

发布时间:2021-02-19 00:01:48

在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M,那么(  )A. M一定在直线AC上B. M一定在直线BD上C. M可能在直线AC上,也可能在直线BD上D. M既不在直线AC上,也不在直线BD上

网友回答

由于ABCD是空间四边形,故AB,BC确定平面ABC,CD,DA确定平面ACD.
∵E∈AB,F∈BC,G∈CD,H∈DA
∴EF?面ABC,GH?面ACD∵EF∩GH=M∴M∈面ABC,M∈面ACD 
∵面ABC∩面ACD=AC
∴M∈AC故选A.
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