设O是双曲线的中心,M是其右准线与x轴的交点,若在直线上存在一点P,使|PM|=|OM|,则双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 13:39:53

设O是双曲线的中心,M是其右准线与x轴的交点,若在直线上存在一点P,使|PM|=|OM|,则双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:由题设知,由在直线上存在一点P,使|PM|=|OM|,知,由此能求出双曲线离心率的取值范围.

解答:∵O是双曲线的中心,M是其右准线与x轴的交点,∴,∵在直线=c上存在一点P,使|PM|=|OM|,∴2|OM|>c∴,∴,∴.故选B.

点评:本题考查双曲线的简单性质,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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