下列命题中，真命题是
A.存在x∈R，+=
B.任意x∈（0，π），sinx＞cosx
C.任意x∈（0，+∞），ex＞1+x
D.存在x∈R，x2+x=-1
网友回答
C解析分析：根据同角基本关系可知，+=1；例如x=，但是sinx＜cosx；令f（x）=ex-x-1，x＞0，由导数可判断f（x）在x∈（0，+∞）单调递增，f（x）＞f（0）=0，即ex＞1+x；由于x2+x+1=恒成立，解答：根据同角基本关系可知，+=1恒成立，故A错误例如x=，但是sinx＜cosx，故B错误令f（x）=ex-x-1，x＞0，则f′（x）=ex-1＞0，x∈（0，+∞）∴f（x）在x∈（0，+∞）单调递增，∴f（x）＞f（0）=0，即ex＞1+x，故C正确由于x2+x+1=恒成立，故x2+x=-1不可能成立，故D错误故选C点评：本题主要考查了命题真假的判断，解答的关键是熟练掌握基本知识并能灵活应用．