已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，则a的取值范围是A.a＞1B.a≤-1C.a＞2或a≤-2D.a＞1或a≤-1

网友回答

D
解析分析：根据绝对值的性质和方程|x|=ax-a有正根且没有负根，确定a的取值范围．

解答：①当ax-a≥0，a（x-1）＞0，解得：x≥1?且 a≥0，或者?? x≤1且a≤0，②正根条件：x＞0，x=ax-a，即x=＞0，解得：a＞1 或a＜0，?由①，即得正根条件：a＞1 且x≥1，或者a＜0，0＜x≤1，③负根条件：x＜0，得：-x=ax-a，解得：x=＜0，即-1＜a＜0，?由①，即得负根条件：-1＜a＜0，x＜0，根据条件：只有正根，没有负根，因此只能取? a＞1（此时x≥1，没负根），或者a≤-1（ 此时0＜x≤1，没负根）．综合可得，a＞1或a≤-1．故选：D．

点评：此题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程，根据绝对值的性质，要分x≥0和x＜0，两种情况进行讨论，确定a的取值范围．