如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，∠C=60°，对角线BD上有任意一点P（P点不与点B、D重合）且PE∥BC交CD于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：首先根据平行四边形的定义确定四边形PEDF是平行四边形，根据平行四边形的性质，易得△POF≌△DOE，即得S阴影=S△DBC；根据直角三角形的性质，求得梯形的高即可．
解答：∵PE∥BC，PF∥CD，∴四边形PEDF是平行四边形，∴OP=OD，OE=OF，∵∠POF=∠DOE，∴△POF≌△DOE，∴S阴影=S△DBC，过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，∵AD∥BC，∴∠AMN=∠MND=∠ADN=90°，∴四边形AMND是矩形，∴AD=MN=2，AM=DN，∵AB=CD，∴△ABM≌△DCN，∴BM=CN=1，∵∠C=60°，∴∠CDN=30°，∴CD=2，DN=，∴S阴影=S△DBC=BC?DN=×4×=2．故选B．
点评：此题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰梯形的性质以及直角三角形的性质等知识．解题的关键是注意作梯形的两条高是梯形中的常见辅助线．